Os microprocessadores identificam apenas sinais elétricos e os distingue em dois níveis de voltagem:
- alto, "high", H , correspondente a tensão elétrica alta, e
- baixo, "low", L, tensão elétrica baixa
Portanto, qualquer comunicação com o microprocessador pode ser reduzida apenas a dois sinais, associando-se H com o bit 1 e o L com o bit 0.
Nos números binários cada bit guarda o valor das potências crescentes de 2.
Lembrando:
Definição: Potenciação é o mesmo que multiplicar um número (base) por ele mesmo n vezes, onde n é o expoente.
Exemplo:
O sinal de negativo ( - ) na frente do três, só fará parte da potenciação quando estiver dentro de um parêntese, caso contrário, ele se mantém no resultado.
Os computadores são programados para armazenar informações em grupos de bits chamados bytes. Byte é uma palavra formada por bit e "eigth" que significa 8 (oito) em inglês. Portanto, 1 byte = 8 bits. O byte designa unidade de infirmação formada por oito bits e usada como medida de tamanho de memória.
52 (leia-se "cinco elevado ao quadrado", ou "cinco elevado à segunda potência" ou ainda "cinco elevado à dois").
No exemplo, precisamos multiplicar o 5 por ele mesmo. Ficando: 5.5 = 25.
Então 33 = 3 . 3 . 3 = 3 . 9 = 27
Algumas outras definições que podem ser utilizadas:
a1 = a
( Todo número elevado a primeira potência é igual a ele mesmo).
a0 = 1, a ≠ 0
( Todo número elevado a zero é igual a unidade (1 ou um)).
Propriedades
1 - Multiplicação de potências de bases iguais = mantenha a base e some os expoentes:
an . am = an+m
2 - Divisão de potências de bases iguais - mantenha a base e subtraia os expoentes:
(an) / (am) = an-m , "a" diferente de zero.
3 - Potência de potência = mantenha a base e multiplique os expoentes:
(am)n = am . n
Observação:
As potências abaixo NÃO são iguais:
(am)n ≠ amn
na primeira, resolvemos o que está entre parênteses primeiro, já na segunda, nós devemos elevar m à n, e depois elevar a ao resultado da operação anterior.
4 - (a . b)n = an . bn
5 - (a/b)n = an/bn , "b" diferente de zero.
Potenciação com números negativos
Observe os exemplos abaixo:
(-3)2 = 9
-32 = - 9
-32 = - 9
Como no primeiro exemplo o expoente é 2, número par, então o resultado do 3 ao final se transforma em positivo. Se fosse ímpar, o resultado seria negativo:
(- 3)3 = (- 3) . (- 3) . (- 3) = 9 . (- 3) = - 27
(- 3)3 = (- 3) . (- 3) . (- 3) = 9 . (- 3) = - 27
se tirarmos os parênteses
- 33 = - 3 . 3 . 3 = - 9 . 3 = - 27
Voltando ao sistema binário ... como descobrir então qual o valor em decimal do número 1010 ?
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| ( 1 * 23 ) | + ( 0 * 22 ) | + ( 1 * 21) | + ( 0 * 20 ) |
| 8 | 0 | 2 | 0 |
| = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 | |||
Os computadores são programados para armazenar informações em grupos de bits chamados bytes. Byte é uma palavra formada por bit e "eigth" que significa 8 (oito) em inglês. Portanto, 1 byte = 8 bits. O byte designa unidade de infirmação formada por oito bits e usada como medida de tamanho de memória.
Um byte pode representar até 255 valores diferentes, ou seja, seria maior combinação de oito bits:
11111111 = 255, pois 1x27 + 1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
Quando os primeiros computadores foram criados, verificou-se a necessidade de 250 códigos diferentes para se representar distintamente todos as possibilidades de letras (maiúscula e minúscula), números, símbolos, etc. Então, cada caracter diferente recebeu um valor. O A, por exemplo, recebeu o 65.
potência
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
valor
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
código
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
Portanto:
Valor
|
Código binário
|
A = 65
|
01000001
|
Observação: Percebemos alguns conceitos de potências mencionados acima, são eles:
a é a base, n é o expoente e an é a potência.
an = a x a x a x a x...a (n vezes)
a1 = a
( Todo número elevado a primeira potência é igual a ele mesmo).
a0 = 1, a ≠ 0
( Todo número elevado a zero é igual a unidade (1 ou um)).
Outras propriedades:
am . an = am + n
am : an = am – n, com a ≠ 0.
(a . b)n = an . bn
(a : b)n = an : bn
(am)n = am . n
Outras propriedades:
am . an = am + n
am : an = am – n, com a ≠ 0.
(a . b)n = an . bn
(a : b)n = an : bn
(am)n = am . n
Assim o A maiúsculo que é representado pelo 65, na linguagem de máquina se transforma em 01000001, ou seja, ( 64+ 1) sempre lendo da esquerda para a direita.
Portanto, quando pressionamos a letra A maiúscula no teclado, o que é enviado para o processador é o código binário do 65, ou seja, 01000001.
As outras letras, os números, acentos e vários outros sinais são gerados de maneira idêntica, resultando em uma tabela denominada Código ASCII, que é o código mais usado na comunicação de diferentes tipos de fabricantes.
ATIVIDADES
a) Qual foi a palavra digitada?
b) Qual o somatório de todas as letras, quando transferimos para o sistema decimal?
2) Como o processador entende a palavra "Vida" segundo o código binário?
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