PLANO CARTESIANO E PAR ORDENADO

CONTEÚDO TEÓRICO

A atividade proposta tem por objetivo exercitar e fixar os conceitos de Plano Cartesiano e Par Ordenado, tendo em vista a importância dos mesmos para o aprendizado de outros conteúdos como funções, geometria analítica, vetores, etc.
O Plano Cartesiano é formado por um sistema de dois eixos perpendiculares (formam 90º). Esses eixos são retas numéricas que se cruzam (interseção) na origem do sistema (ponto (0,0)).  O eixo horizontal (OX) é chamado eixo das ABSCISSAS e o eixo vertical (OY) é chamado eixo das ORDENADAS.
Um ponto pertencente ao Plano Cartesiano é representado por um PAR ORDENADO (x, y) , sempre nessa ordem, onde x será sua localização na reta OX e y a localização na reta OY.

Em geral x ≠ y. Para  que (x,y) = (a, b), então x = a e y = b.

OBS: Observe que, quando uma das coordenadas é nula (zero) o ponto estará sobre a outra reta (eixo perpendicular) .

Os eixos OX e OY dividem o plano em quatro quadrantes. Contamos os quadrantes no sentido anti-horário.

EXERCÍCIOS

1) Localize os pontos abaixo no Plano Cartesiano e indique a qual quadrante o ponto pertence:

A (2,3)
B (-1,4)
C (-2,-2)
D (0,-3)
E (2,0)
F (-1,2)
G (3,-2)

ATIVIDADE

• Vamos dividir a turma em duplas.
• Cada dupla receberá uma folha de papel quadriculado e construirá dois Planos Cartesianos. Um plano será para localizar suas embarcações, o outro para controlar suas ações em relação ao oponente.

Objetivos

• Aprender a marcar pontos (pares ordenados) no Plano Cartesiano. Apresentar o plano cartesiano como recurso para organizar e representar informação, conhecendo as principais características do sistema de coordenadas cartesianas e localizando pontos e figuras geométricas no plano cartesiano.  

Organização do jogo

1. Cada jogador distribui suas embarcações pelo tabuleiro, marcando os quadrados em que estarão ancoradas as suas embarcações da seguinte forma: um porta-aviões (cinco quadrados);  dois encouraçados (quatro quadrados cada um); três cruzadores (três quadrados cada um); quatro submarinos (dois quadrados cada um).

2. As embarcações devem ocupar os quadrados na extensão de uma linha ou de uma coluna. Por exemplo, um porta-aviões deve ocupar cinco quadrados em uma linha ou em uma coluna.
3. Não é permitido que duas (2) embarcações se toquem ou se sobreponham.
4. Deve ser distribuída pelo menos uma embarcação em cada quadrante.
5. A função do juiz é observar se os jogadores estão marcando corretamente os pontos nos dois tabuleiros (no tabuleiro do seu jogo e no tabuleiro de controle dos tiros dados no tabuleiro do adversário).

Regras do jogo

• Cada jogador não deve revelar ao seu oponente a localização de suas embarcações.
• Os jogadores decidem quem começa a atirar.
• Cada jogador, na sua vez de jogar, tentará atingir uma embarcação do seu oponente. Para isso, indicará ao seu oponente um ponto (tiro) no plano cartesiano dando as coordenadas x e y desse ponto. Lembrando que as coordenadas x, y são pares ordenados (x, y) em que o primeiro número deve ser lido no eixo x e o segundo no eixo y.
• O oponente marca o ponto correspondente no seu tabuleiro e avisa se o jogador acertou uma embarcação, ou se acertou a água. Caso tenha acertado uma embarcação, o oponente deverá informar qual delas foi atingida. Caso ela tenha sido afundada, isso também deverá ser informado. Uma embarcação é afundada quando todos os quadrados que formam essa embarcação forem atingidos.
• Para que um jogador tenha o controle dos pontos que indicou ao seu oponente, deverá marcar cada um dos pontos indicados no plano correspondente ao do oponente no seu tabuleiro.
• Para acertar uma embarcação, basta acertar um dos vértices de um dos quadrados em que a embarcação está ancorada.
• Para afundar uma embarcação, é preciso acertar pelo menos um dos vértices de cada um dos quadrados em que a embarcação está ancorada.
• Se o jogador acertar um alvo, tem direito a nova jogada e assim sucessivamente até acertar a água ou até que tenha afundado todas as embarcações.
• Se o jogador acertar a água, passa a vez para o seu oponente. Também passará a vez para o seu oponente ou perderá uma jogada o jogador que marcar um ponto de forma incorreta, em qualquer um dos tabuleiros. Esse erro deve ser deve ser indicado pelo juíz.
• O jogo termina quando um dos jogadores afundar todas as embarcações do seu oponente.