29 de maio de 2013

PERÍMETRO E ÁREA

AULA SOBRE PERÍMETRO E ÁREA
OBJETIVOS:
  • Construir e ampliar os significados de perímetro e área.
  • Utilizar o papel milimetrado para abordar o conceito de figuras semelhantes, razão de semelhança, razão entre perímetros e razão entres áreas;
  • Abordar a resolução de problemas envolvendo perímetros e áreas.
DEFINIÇÃO:
PERÍMETRO é a medida do comprimento de um contorno, ou o comprimento da linha que delimita uma figura plana. Em termos algébricos seria a soma de todos os lados de um polígono. Pode ser expresso em metro, decímetro ou quilômetro, ...

ÁREA é a medida da quantidade de espaço de uma superfície delimitada ou região interna aos limites de uma figura geométrica.

Quando estudamos polígonos semelhantes, a razão entre os perímetros será igual à razão entre seus lados. A razão entre suas áreas será o quadrado da razão entre seus lados.

ATIVIDADES:
Exercícios com papel milimetrado (quadriculado)

Considerando cada quadradinho de lado 1 (um) como unidade de área, realize:

1) Construa um retângulo 1 de comprimento 6 e largura 4.
2) Calcule o perímetro do retângulo 1.
3) Calcule a área do retângulo 1.
4) Construa um retângulo 2 com o dobro das medidas do retângulo 1.
5) Calcule o perímetro do retângulo2.
6) Calcule a área do retângulo2.
7) Construa um terceiro retângulo 3 com metade das medidas do retângulo 1.
8) Calcule o perímetro do retângulo3.
9) Calcule a área do retângulo3.
10) O que podemos concluir com relação aos perímetros e os lados dos polígonos semelhantes?
11) O que podemos concluir com relação às áreas e os lados dos polígonos semelhantes?












EXERCÍCIOS

1) (PUC-RIO 2008) A área da figura abaixo, em cm², é

a)24 b) 30 c) 33 d) 36 e) 48

2) (PUC-RIO 2008)Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?
a) 42007   b) 41932    c) 37800  d) 24045   e) 10000

( CMRJ - 2012) A malha quadriculada da figura a seguir é composta por quadradinhos cujo lado mede 1 centímetro.
Observe a figura e responda as questões 6 e 7











3) Podemos afirmar que têm a mesma área as figuras
A)A e C
B) B e E
C) D e E
D)A e B
E) B e C

4) Podemos afirmar, também, que 
A)A e D têm o mesmo perímetro.
B) C tem o dobro do perímetro de D.
C) B e C têm o mesmo perímetro.
D)B e E têm o mesmo perímetro.
E) B tem o dobro do perímetro de A.

5) (CMRJ - 2012) Observe a figura dos quatro quadrados, de mesma área, sobrepostos, desenhada na malha quadriculada.














Sabendo que a área de cada quadrado é 4 cm², a área da figura é
A) 13,25 cm²
B) 13,5 cm²
C) 14,25 cm²
D) 14,5 cm²
E) 15,25 cm²