9 de abril de 2013

PROVA 2011 FUZILEIRO NAVAL CORRIGIDA E COMENTADA



30) Ordenando os números racionais p = 13/24,q = 2/3 e r = 5/8 , conclui-se que
(A) p < r < q
(B) q < p < r
(C) r < p < q
(D) q < r < p
(E) r < q < p
Solução:
Para compararmos duas ou mais frações é necessário que essas frações sejam homogêneas, ou seja, tenham o mesmo denominador. Nesse caso devemos reduzir as frações da questão ao mesmo denominador.
mmc (24, 3 e 8) = 24
2/3 =16/24
5/8 =15/24
Comparando frações homogêneas será maior a fração que possuir maior denominador.
Logo:  13/24 < 15/24 < 16/24
13/24 < 5/8 < 2/3
p < r < q  
Resp. A
31) Observe o quadro:

Estatura (m) Frequência
altura
frequência
1,70
 5
1,75
 6
1,80
 3

O quadro acima mostra a distribuição de frequência dos dados da estatura dos militares Fuzileiros Navais do Quartel X. Calcule a média ponderada aproximada, em metros, da estatura dos militares.
(A) 1,70
(B) 1,71
(C) 1,74
(D) 1,77
(E) 1,80
Solução:
A média ponderada (Mp) será a soma dos produtos entre as estaturas e as respectivas frequências dividida pela soma das frequências.
Mp = (1,70.5 + 1,75.6 + 1,80.3)/ (5 + 6 + 3)   = 24,4 / 14 = 1,74
Resp. Letra C
32) O quociente am : an é igual a
(A) am+n
(B) am-n
(C) an-m
(D) am:n
(E) a0
Solução:
Eis uma questão de aplicação direta de propriedades da Potenciação. Numa divisão de potências de esma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.
Então: am : an = am-n
Resp. Letra B
33) Qual das respostas abaixo representa um produto de fatores primos?
(A) 2 x 5 x 10
(B) 2 x 3 x 7
(C) 3 x 7 x 15
(D) 4 x 3 x 5
(E) 4 x 10 x 15
Solução:
Número primo é aquele que possui apenas dois divisores, a unidade e o próprio número. Quando o número possui mais de dois divisores, ele é chamado de composto.
A única opção que possui apenas números primos na fatoração é 2 x 3 x 7.
Resp. letra B
34) O conjunto A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1} pode ser representado por
(A) {x ϵ Z ׀ -4 < x < 1}
(B) {x ϵ Z ׀ -4 < x ≤ 1}
(C) {x ϵ Z ׀ -4 ≤ x ≤ 1}
(D) {x ϵ Z ׀ -4 ≤ x < 1}
(E) {x ϵ Z ׀ +4 < x < 1}
Solução:
O conjunto A é formado por números inteiros de -4, inclusive, ao 1, inclusive. Na linguagem matemática os símbolos que representam a presença dos extremos são ≤ ou ≥.
Resp, letra C
35) As dimensões internas de um reservatório de água com forma de paralelepípedo são: 1,2m, 80cm e 60cm. Qual a quantidade de água, em litros, que cabe nesse reservatório?
(A) 0,576
(B) 5,676
(C) 57,66
(D) 576,0
(E) 5.760
Solução: A capacidade de um reservatório é dada em litros ou seus múltiplos e submúltiplos e o volume é dado por m³ e suas variações. A igualdade que relaciona capacidade e volume é 1 dm³ = 1 l. Para facilitar o cálculo, transformaremos todas as medidas para dm.
1,2 m = 12 dm
80 cm = 8dm
60 cm = 6 dm

V = 12 dm . 8 dm . 6 dm = 576 dm³

Resp. letra D

36) Trinta por cento da quarta parte de 6.400 é igual a
(A) 480
(B) 340
(C) 240
(D) 160
(E) 120

Solução: A quarta parte é o números dividido por 4 e para calcularmos porcentagem devemos multiplicar pelo percentual (30%) e dividir o resultado por 100.

6400 : 4 = 1600 x 30 = 48000 : 100 = 480
Resp. 480

37) O perímetro, em metros, do polígono abaixo é
(A) 16
(B) 18
(C) 19
(D) 22
(E) 25


Solução: Nesse tipo de questão o BIZU é completar o retângulo. A figura terá o mesmo perímetro do retângulo, independentemente, da quantidade de degraus e suas medidas.
Então o perímetro será igual ao de um retângulo de 7m de comprimento por 4 m de largura.

Perímetro = 4m + 4m+ 7m + 7m = 22 m
Resp. letra D

38) Uma pessoa está na margem de um rio, onde existem duas árvores (B e C, na figura). Na outra margem, em frente a B, existe outra árvore, A, vista de C segundo um ângulo de 300, com relação a B. Se a distância de B a C é 150m, qual é a largura do rio, aproximadamente, sendo 

√2 = 1,41 e √3 = 1,73?





(A) 129,75
(B) 105,75
(C) 100,25
(D) 95,50
(E) 86,50

Solução: Para resolver essa questão podemos usar o conceito de razões trigonométricas (tangente) ou o conceito de triângulo Egípcio.

1º)Tangente

tg 30º = x /150

√3 /3 = x /150

x = 50√3 = 86,50

2º) Num triângulo egípcio se o cateto oposto a 30º mede a,, o outro cateto mede a√3 e a hipotenusa mede 2a. Como o cateto oposto ao de 30º no triângulo em questão mede 150, o oposto ao de 30º, que representa a largura do rio mede:

X = 150/√3 =150√3/ 3= 50√3 = 86,50

39) Calcule a média aritmética dos números 3/5, 13/4 e 1/2   e assinale a opção correta.
(A) 1,25
(B) 1,45
(C) 2,95
(D) 3,65
(E) 4,25

Solução: A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores.

M =(3/5 +13/4 + ½): 3 =(12/20+ 65/20+10/20:3 = (87/20):3 =  .1,45

mmc (5, 4 e 2) = 20

Resp. letra B

40) O pelotão A, a cada 15 dias realiza adestramento de tiro em sua base; o pelotão B realiza o mesmo adestramento no mesmo local a cada 18 dias. Se hoje, ambos os pelotões realizaram esse adestramento, após quantos dias coincidirá o
adestramento novamente (sem contar o dia de hoje)?
(A) 58
(B) 60
(C) 80
(D) 85
(E) 90

Solução: Trata-se de uma questão de problemas envolvendo MMC. A coincidência acontecerá novamente numa quantidade de dias múltipla de 15 e 18 ao mesmo tempo. Como é a primeira coincidência, ocorrerá no menor múltiplo comum MMC.