PROVA DO CTUR 2012/2013 CORRIGIDA E COMENTADA

Segue abaixo o link para acesso à prova do CTUR 2012/2013 nível médio
http://www.ctur.ufrrj.br/Concurso-2013-2014/Documentos-Concurso-2013-2014/Prova-do-Concurso-2012-2013-Agroecologia-Ensino-Medio-Hospedagem-Meio%20Ambiente.pdf

Questão 11: Devemos calcular o tempo total e o tempo nas novas instalações.
Tempo total : 1988 - 1943 = 45 anos
Tempo nas novas instalações : 1988 - 1974 = 14 anos

45 -------------------- 100%
14 -------------------- x %

45 x = 1400
x = 1400 / 45
x = 31,111 ... % = 30 %

Letra B

Questão 12: Vamos considerar que o kg do feijão custe x reais e que o kg da carne custe y reais. Podemos equacionar o problema segundo o seguinte sistema de equações:

3 x + 4 y = 32    ---------------- x ( -4)
4x + 6 y = 45     ---------------- x ( 3)

- 12 x - 16 y = - 128
12 x + 18 y = 135

Somando as equações, temos: -12x + 12x - 16y + 18y = -128 + 135

2 y = 7
y = 3,50

3x + 4 . 3,50 = 32
3x + 14 = 32
3x = 18
x = 6,00

Letra A

Questão 13: Em 100 litros da mistura 30 litros são de solventes e 70 litros de gasolina comum. Logo 20% de 70 litros são de álcool.

20 % de 70 = 1400/ 100 = 14 litros

Letra B

Questão 14: A caixa deverá ter o volume de 1litro mais 10% . Logo, 1,1 litro.
O volume de um paralelepípedo reto retângulo é o produto da área da base ( quadrada de lado 7,4 cm) pela altura. Temos então:

V = 0,74 dm x 0,74 dm x h = 1,1 L = 1,1 dm³               Obs: 1L = 1 dm³
V = 2,00 dm = 20 cm

Letra C

Questão 15: Percorrendo 600 km em 8 h ele tem uma velocidade de 75 km/h, já que V = E : t.
Aumentando em 20% a velocidade, passará a 75 + 20% de 75 = 90 km/h
Logo, ao percorrer os mesmos 600 km, agora com velocidade de 90 km/h, levará 6h 40 min. Usando a mesma fórmula anterior.

Letra E

Questão 16: É só diminuir a nova área da área anterior. Logo temos Ap ( área perdida) = 61² - 59² = 3721 - 3481 = 240 m²

Letra A

Questão 17:  Como mencionado anteriormente o volume total será Vt = 4 x 3 (érea da base) x 2 = 24 m³ = 24000 litros . 1,8 m equivale a 9/10 da altura. logo, temos:
Va ( volume de água despejado) = ( 9/10 - 2/3) de 24000 litros = 7/30 de 24000 = 5600 litros

Letra B

Questão 18: Considerando que as eleições para prefeito acontecem de 4 em 4 anos, a referida criança poderia votar em 2028 (após 16 anos e 4 eleições) se fizesse aniversário antes do pleito. Como faz 16 anos depois das eleições de 2028, terá de aguardar as eleições de 2032, quando já será maior de 18 e seu voto será obrigatório.

Letra D

Questão 19: Considerando x a despesa de cada aluno e y a quantidade de alunos temos que:
360 : y = x   ---------- 360 = xy
360 : (y -6) = x + 2

360 = xy + 2y - 6x - 12
360 = 360 + 2y - 6x - 12
2y = 6x + 12
y = 3x + 6     ------------------ y = 3. 10 + 6 = 36

360 = x (3x + 6)
360 = 3x² + 6x
3x² + 6x - 360 = 0     : 3
x² + 2x - 120 = 0

Soma = -2
Produto = -120

x = -12 ou x = 10

Letra E

Questão 20: A pessoa com menor massa é a Ana com 48 kg. Sua altura é 150 cm. Realizando os cálculos, temos:

A = raiz quadrada de 48. 150/ 3600 = raiz quadrada de 2

É um número irracional

Letra E