VOLUMES (CUBO E PARALELEPÍPEDO)

CUBO

O cubo ou HEXAEDRO é o poliedro com seis faces quadradas e iguais. O volume do cubo, ou seja, espaço interno a ser preenchido pode ser calculado através do produto da largura pela altura pelo comprimento. Como no cubo suas arestas são todas iguais, basta elevarmos a medida da aresta ao cubo para obtermos seu volume. Além do volume, outra grandeza calculável no sólido é a área total de das superfícies. Suas seis faces iguais e quadradas tem área igual ao quadrado de sua aresta. Como são seis, a área total será dada pela fórmula:

At = 6a²

V= a³

PARALELEPÍPEDO

Paralelepípedo ou bloco retangular é a designação dada a um prisma cujas faces são paralelogramos. Um paralelepípedo tem seis faces, sendo que duas opostas são idênticas e paralelas entre si. Sua área total e seu volume podem ser calculados pelas fórmulas abaixo:

At = 2( ab + ac + bc)

V = a.b.c

ATIVIDADE

O objetivo é facilitar a visualização de cubos e paralelepípedos e de fixar os conteúdos de áreas de quadrados e retângulos, volumes, equivalência de sólidos, Sistema de Medidas, além de promover uma ação interdisciplinar com artes visuais.  Associar as grandezas volume e capacidade através da relação 1 dm³ = 1 L.

MATERIAL

• Duas caixas de papelão por grupo
• Régua e compasso
• Tesoura
• Fita adesiva
• Cola branca
• 1 kg de arroz

1. Utilizando conhecimentos de Desenho Geométrico, construir seis quadrados iguais com 10cm de lado, dois retângulos 8cm x 10cm, dois retângulos 10cm x 12,5cm e dois retângulos 12,5cm x 8cm. Serão as faces do cubo e do paralelepípedo, respectivamente.
2. Utilizando a fita adesiva, unir as faces do cubo e do paralelepípedo segundo os modelos planificados.

Planificação do cubo

Planificação do paralelepípedo

3. Montar o cubo e o paralelepípedo de modo que uma das faces fique solta, como uma "tampa".

4. Preencher o interior dos sólidos com arroz de modo a constatar a equivalência entre os sólidos, previamente calculada através das fórmulas.

5. Fechar os poliedros e colorir livremente finalizando a construção.

QUESTIONÁRIO

1) Calcular as áreas de cada uma das faces do cubo e do paralelepípedo.

2) Calcular as áreas laterais do cubo e do paralelepípedo.

3) Calcular os volumes do cubo e do paralelepípedo.

4) Qual a relação entre os sólidos

5) Conclusão do grupo.

Construção das faces

Construção das faces

Construção das faces

Exposição dos conteúdos

Exposição dos conteúdos

Montagem dos sólidos (demonstração)

Montagem dos sólidos (demonstração)

Montagem dos sólidos (demonstração)

Montagem dos sólidos (prática)

Orientação para a aula

Verificação de equivalência

Acabamento: arte final

Acabamento: arte final

Acabamento: arte final