22 de janeiro de 2013

OUTRAS QUESTÕES DO FAETEC


Questão 29

"A razão entre os comprimentos de duas circunferências de raios iguais a 2cm e r é 1/9.O valor de r é

A)4cm
B)5cm
C)6cm
D)7cm
E)8cm

SOLUÇÃO:

Nessa questão a própria banca da prova caiu na pegadinha!

A razão entre os comprimentos das circunferências é igual a razão entre seus raios. Logo temos:
2/ r = 1/ 9

2 ---------- 1
r ----------- 9

r = 18

Essa questão está errada. Não tem opção correta! QUESTÃO ANULADA!

Questão 33

"Sílvio é filho de César e tem 1/3 da idade de seu pai. Celso é filho de Orlando e tem 3/5 da idade de seu pai. A razão entre as idades de Sílvio e Orlando é

A)0,10
B)0,15
C)0,20
D)0,25
E)0,30

SOLUÇÃO:

Vamos considerar a idade do mais velho, Orlando, como um inteiro. Então temos:

Orlando = 1

Celso = 3/5 de 1 = 3/5

Sílvio = 1/3 de Celso = 1/3 de 3/5 = 1/3 x 3/5 = 1x3/ 3x5 = 3/ 15 = 1/5

Transformando para decimal:

1/5 = 0,20

Resposta letra C

Questão 42

"O comprimento de um retângulo de área 50 cm quadrados é x+3. Se o perímetro desse triângulo é 30 cm, então X é

A)2
B)4
C)5
D)6
E)7

SOLUÇÃO:

Para início de conversa, o erro no enunciado já é motivo para anulação da questão. QUESTÃO ANULADA!
Vamos considerar "retângulo" no lugar de "triângulo" para resolvermos.

Chamando a largura de y temos:
x + 3 + x + 3 + 2y = 30
2y = 30 - 2x - 6
2y = 24 - 2x (:2)
y = 12 - x

Como a área vale 50 cm², temos: (área do retângulo é dada pelo produto da largura pelo comprimento)
(x + 3) . ( 12 - x ) = 50
12x - x² + 36 - 3x = 50
x² - 9x + 14 = 0 ( resolvendo a equação do 2º grau: soma 9 e produto 14 )
x = 2 ou x = 7

Como x + 3 é comprimento x deve assumir a maior medida, logo x = 7

Resposta, seria letra E