Um provedor de acesso à internet oferece dois planos para os
assinantes:
Plano A - Assinatura mensal de R$ 8,00, mais R$ 0,03 por cada minuto de
conexão durante o mês.
Plano B - Assinatura mensal de R$ 10,00, mais R$ 0,02 por cada minuto
de conexão durante o mês.
Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo
Plano B.
a) 160 b) 180 c) 200
d) 220 e) 240
Solução:
Para o plano A temos a seguinte equação: y = 8 + 0,03x e para o plano B: y = 10 + 0,02x
O plano B será mais econômico que o A quando 10 + 0,02x ˂ 8 + 0,03x logo temos:
10 + 0,02x ˂ 8 + 0,03x
2 ˂ 0,01x
x ˃ 200
Resp: C
Uma empresa de
Telefonia Móvel cobra
de seus clientes R$ 0,20 por
minuto, para ligações entre telefones habilitados por ela e R$ 0,30 por minuto,
para ligações entre telefones habilitados por ela e outras operadoras. Um
cliente dessa empresa pagou R$ 24,00 referente a
100 minutos de
ligações efetuada nos
dois modos. O número de minutos que esse cliente
utilizou, ligando para telefone de outras operadoras é:
a) 15 b) 30 c) 40
d) 88 e) 60
Solução:
Temos 0,2x + 0,3y = 24 e x + y = 100.
0,2x + 0,3y = 24 x (-5)
x + y = 100
-x -1,5y = -120
-0,5y = -20
y = 40
x = 60
Resp: C
Sejam C = {complexos}; Q = {racionais}; IR = {reais}; Z = {inteiros}; IN = {naturais}. Define-se
ainda:
• {r} = IR ∩C;
• {s} = (IN ∩Z) ∪Q;
• {t} = IN ∪(Z ∩Q) e
• {u} = (Q ∩IR) ∪(IR – Q).
Então, {r} ∩{s} ∩{t} ∩{u} é:
a)IR b)Z c)C
d)Q e)IN
Solução:
IR ∩C = IR, logo {r} = IR
(IN ∩Z) ∪Q = Q, logo {s} = Q
IN ∪ (Z ∩Q) = Z, logo {t} = Z
(Q ∩IR) ∪(IR – Q) = IR, logo {u} = Z
Então {r} ∩{s} ∩{t} ∩{u} = IR ∩ Q ∩ Z = Z
Resp: B
Seja a/b a fração geratriz da dízima 0,1222... com a e b primos entre
si. Nestas condições, temos:
a)ab= 990 b)ab =
900 c)a – b = 80 d) a + b = 110 e) b – a = 79
Solução:
a/b = 0,12222...
a/b = (12 - 1)/ 90
a/b = 11/ 90
b - a = 90 - 11
b - a = 79
Resp: E
Sejam os intervalos
reais A =
]-∞, 1], B
= ]0, 2]
e C = [-1, 1]. O intervalo C ∪(A ∩B) é:
a)]1; 1] b)[-1; 1] c)[0; 1]
d)]0; 1] e)]-∞, -1]
Resp: B
Seja IN = {0, 1, 2, 3,...}. Se n ∈IN, qual das regras de
associação a seguir define uma função de IN em IN?
a) n é associado a sua metade.
b) n é associado a seu
antecessor.
c) n é associado ao resto de sua
divisão por 7.
d) n é associado a p tal que p é
primo e p < n.
e) n é associado a m tal que m é
múltiplo de n.
Sejam p e q inteiros positivos com p > q, e f uma função de f: IR+
→IR tal que f(x) = √x Nessas condições, o valor numérico de (p - q) / ( f(p) - f(q)) é igual a:
a)p.f(p) + q.f(q)
b)p.f(q) + q.f(p)
c)f(p) + f(q)
d)f(p) – f(q)
e)f(p).f(q)
O gráfico a seguir:
a) Representa uma função f: [a,
b] →IR.
b) Não representa
uma função de
[a, b] em
IR porque existe
y ∈ IR que não é imagem de qualquer x ∈[a, b].
c) Não representa uma função de
[a, b] em IR porque existe elemento x ∈[a, b] com mais de uma imagem.
d) Representa uma função f: [a,
b] →[p, d].
e) nda
Solução:
Basta traçarmos uma reta vertical paralela ao eixo Y e perceberemos que essa reta seccionará o gráfico em mais de um ponto.
Resp: C
Considere a função de variável real f(x) = ax + b/x para x ≠0. f(2) = 5
e f(3) = 5, então a + b é igual a:
a)3 b)4 c)5
d)6 e)7
Solução:
f(2) = f(3) = 5
2a + b/2 = 5 x(2)
3a + b/3 = 5 x(3)
4a + b = 10 x(-1)
9a + b = 15
-4a - b = -10
5a = 5
a = 1
b = 6
a + b = 7
Resp: E
Observe o gráfico da função f:
a) f assume o valor máximo em x
= c
b) f assume o valor mínimo em x ∈
{x ∈IR: d ≤x < e}
c) o conjunto imagem de f é {y ∈IR: m < y ≤n}
d) o domínio de f é {x ∈IR: a < x ≤e}
e) f não está definida em x = a.
Solução:
Observando o gráfico, percebemos que seu valor mínimo está no intervalo [ d, e [
Resp: B
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